Zliy Pes truly breeds Собака лает, ветер носит. Проверено: блох нет
Валяльня





! Осторожно: Злой пес !
На главную страницу

Статьи | Web-обзоры | Гороскопы и пр. | Musica | Юмор | Programming | Математика
Информатика | Поиск по сайту | Кроссворды | В гостях UPSA | Новый сайт: Adsense, Scriptlance, блог
 
Ads:
Одна задача на четность

Доказать, что число участников конференции, знакомых с нечетным числом участников, четно.

Доказательство

Перефразируем задачу в математический язык. Имеется конечное число точек (участники конференции). Некоторые пары этих точек соединены отрезками (знакомства). Доказать, что число точек, соединенных с нечетным числом точек, четно.

Поставим на каждом отрезке 2 стрелки, направленные в те 2 точки, которые соединяет отрезок. Число всех стрелок окажется четным = число отрезков * 2. А теперь посчитаем количество стрелок по-другому. Сначала посчитаем стрелки около каждой точки, а потом найденные числа сложим. Должно получиться тоже самое число. Но если число точек, в которые направлено нечетное количество стрелок, нечетное, то вся сумма будет нечетная, что невозможно.

22.02.2002
Комментарии
 

 

О проекте | Стая Злого Пса | Что нового? Quick jump: © 2002-2007